ZADANIE 1 -- Sprawdzamy czy punkt C należy do odcinka |AB|:
#include <iostream>
#include <algorithm> // dla std::min i std::max

using namespace std;

int main() {
    double A_x, A_y, B_x, B_y, C_x, C_y;

    cout << "Punkt A. Podaj x: ";
    cin >> A_x;
    cout << "Punkt A. Podaj y: ";
    cin >> A_y;

    cout << "Punkt B. Podaj x: ";
    cin >> B_x;
    cout << "Punkt B. Podaj y: ";
    cin >> B_y;

    cout << "Punkt C. Podaj x: ";
    cin >> C_x;
    cout << "Punkt C. Podaj y: ";
    cin >> C_y;

    double wyznacznik = A_x * B_y + B_x * C_y + C_x * A_y - B_y * C_x - C_y * A_x - A_y * B_x;

    if (wyznacznik == 0) {
        if ((C_x >= min(A_x, B_x)) && (C_x <= max(A_x, B_x)) && (C_y >= min(A_y, B_y)) && (C_y <= max(A_y, B_y))) {
            cout << "C leży na |AB|." << endl;
        } else {
            cout << "C nie leży na |AB|, choć jest z nim współliniowy." << endl;
        }
    } else {
        cout << "Niestety punkt C nie leży na tym odcinku. :(" << endl;
    }

    return 0;
}

ZADANIE 2 -- POTĘGOWANIE SZYBKIE

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int n, x;
    std::cout << "Podaj podstawę x: ";
    std::cin >> x;
    std::cout << "Podaj wykładnik n: ";
    std::cin >> n;

    int w = 1;
    int m = floor(log2(n)) + 1; // liczba miejsc binarnych liczby n

    for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
        int c = (n >> i) & 1; // i-ta cyfra binarna liczby n
        w = w * w;            // kwadrat w każdej iteracji
        if (c == 1) {
            w = w * x;        // mnożenie przez x, gdy i-ta cyfra binarna to 1
        }
    }

    std::cout << "Wynik: " << w << std::endl;
    return 0;
}

=============================================================================================================



Zadanie 1.
Dane są prosta o równaniu ogólnym  Ax+By+C=0 i punkt  P=(x0,y0)
Napisz program, który obliczy odległość punktu P od tej prostej. Współrzędne punktu  oraz współczynniki prostej:  A,B,C należy wprowadzić z klawiatury.
Zadanie 2.
Dane są prosta o równaniu  Ax+By+C=0 i odcinek  |AB|, gdzie  A=(xA,yA)i  B=(xB,yB) . 
Napisz program, który sprawdzi, czy odcinek  |AB| leży na tej prostej. Wszystkie potrzebne dane wprowadź z klawiatury.
Zadanie 3.
Dane są punkt  P=(x0,y0) i odcinek  |AB| , gdzie  A=(xA,yA)  i  B=(xB,yB).
Napisz program, który sprawdzi, czy punkt P jest środkiem odcinka  |AB|.
Współrzędne punktów należy wprawadzić z klawiatury.
Zadanie 4.
Dane są punkt  P=(x0,y0) i odcinek  |AB| , gdzie  A=(xA,yA) i  B=(xB,yB). 
Napisz program, który sprawdzi, czy punkt  P leży powyżej, czy poniżej odcinka |AB| Współrzędne punktów należy wprawadzić z klawiatury. Jeśli okaże się, że punkty  A,  B i  P są współliniowe, program ma wyświetlić użytkownikowi prośbę o podanie kolejnego zestawu danych.
Zadanie 5.
Dany jest odcinek  |AB|, gdzie  A=(xA,yA) i  B=(xB,yB)
Napisz program, który będzie odnajdywał końce odcinka  |CD| , gdzie  C=(xC,yC) i  D=(xD,yD).
Odcinek  |CD| powinien mieć taką samą długość jak odcinek  |AB| i przecinać odcinek  |AB| w połowie jego długości pod kątem prostym. Współrzędne końców odcinka  |AB| powinien podać użytkownik.
-------------
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    // zadanie1
    {
        double A, B, C, x0, y0;
        cout << "Zadanie 1: Obliczanie odleglosci punktu od prostej\n";
        cout << "Podaj wspolczynniki prostej (A, B, C): ";
        cin >> A >> B >> C;
        cout << "Podaj wspolrzedne punktu (x0, y0): ";
        cin >> x0 >> y0;

        double distance = fabs(A * x0 + B * y0 + C) / sqrt(A * A + B * B);
        cout << "Odleglosc punktu P od prostej wynosi: " << distance << endl;
    }

    // zadanie2
    {
        double A, B, C, xA, yA, xB, yB;
        cout << "\nZadanie 2: Sprawdzanie, czy odcinek lezy na prostej\n";
        cout << "Podaj wspolczynniki prostej (A, B, C): ";
        cin >> A >> B >> C;
        cout << "Podaj wspolrzedne punktu A (xA, yA): ";
        cin >> xA >> yA;
        cout << "Podaj wspolrzedne punktu B (xB, yB): ";
        cin >> xB >> yB;

        if (A * xA + B * yA + C == 0 && A * xB + B * yB + C == 0) {
            cout << "Odcinek AB lezy na prostej." << endl;
        } else {
            cout << "Odcinek AB nie lezy na prostej." << endl;
        }
    }

    // zadanie3
    {
        double x0, y0, xA, yA, xB, yB;
        cout << "\nZadanie 3: Sprawdzanie, czy punkt jest srodkiem odcinka\n";
        cout << "Podaj wspolrzedne punktu P (x0, y0): ";
        cin >> x0 >> y0;
        cout << "Podaj wspolrzedne punktu A (xA, yA): ";
        cin >> xA >> yA;
        cout << "Podaj wspolrzedne punktu B (xB, yB): ";
        cin >> xB >> yB;

        if (x0 == (xA + xB) / 2 && y0 == (yA + yB) / 2) {
            cout << "Punkt P jest srodkiem odcinka AB." << endl;
        } else {
            cout << "Punkt P nie jest srodkiem odcinka AB." << endl;
        }
    }

    // zadanie4
    {
        double x0, y0, xA, yA, xB, yB;
        cout << "\nZadanie 4: Sprawdzanie, czy punkt lezy powyzej lub ponizej odcinka\n";
        while (true) {
            cout << "Podaj wspolrzedne punktu P (x0, y0): ";
            cin >> x0 >> y0;
            cout << "Podaj wspolrzedne punktu A (xA, yA): ";
            cin >> xA >> yA;
            cout << "Podaj wspolrzedne punktu B (xB, yB): ";
            cin >> xB >> yB;

            double determinant = (xB - xA) * (y0 - yA) - (yB - yA) * (x0 - xA);
            if (determinant == 0) {
                cout << "Punkty A, B i P sa wspoliniowe. Podaj kolejny zestaw danych." << endl;
            } else {
                if (determinant > 0) {
                    cout << "Punkt P lezy powyzej odcinka AB." << endl;
                } else {
                    cout << "Punkt P lezy ponizej odcinka AB." << endl;
                }
                break;
            }
        }
    }

    // zadanie5
    {
        double xA, yA, xB, yB;
        cout << "\nZadanie 5: Odnajdywanie koncow odcinka CD\n";
        cout << "Podaj wspolrzedne punktu A (xA, yA): ";
        cin >> xA >> yA;
        cout << "Podaj wspolrzedne punktu B (xB, yB): ";
        cin >> xB >> yB;

        double midX = (xA + xB) / 2;
        double midY = (yA + yB) / 2;
        double length = sqrt((xB - xA) * (xB - xA) + (yB - yA) * (yB - yA));
        double dx = (xB - xA) / length;
        double dy = (yB - yA) / length;

        double xC = midX + (dy * (length / 2));
        double yC = midY - (dx * (length / 2));
        double xD = midX - (dy * (length / 2));
        double yD = midY + (dx * (length / 2));

        cout << "Wspolrzedne punktu C: (" << xC << ", " << yC << ")" << endl;
        cout << "Wspolrzedne punktu D: (" << xD << ", " << yD << ")" << endl;
    }

    return 0;
}